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手机短信不显示红点可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查手机是否处于通知管理界面，可以打开手机的设置，查看通知管理选项，检查是否有应用程序的通知权限被关闭或设置为静默通知，如果有，可以尝试打开通知权限或关闭静默通知选项。
2、检查应用程序的通知设置，可以进入短信应用程序的设置，查看是否有通知显示选项被关闭或设置为不显示红点，如果是这个原因，可以尝试打开通知显示选项。
3、尝试重启手机，有时候手机会出现一些临时性的错误，重启手机可能会解决这个问题。
4、检查手机的系统更新，有时候手机的系统更新会修复一些已知的问题，包括短信不显示红点的问题，可以前往手机的系统设置中检查是否有可用的系统更新。
5、检查短信应用程序的版本是否最新，如果应用程序版本过旧，可能会导致一些功能不正常，可以尝试更新短信应用程序到最新版本。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机厂商或运营商的客服寻求帮助，他们可能会提供更具体的解决方案。